Question

Срочно!!!! В прямоугодьном треугольнике ABC (уголC=90°) BC=36см, AB=56см. Найдите АС, уголА и угол В​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобятся теоремы о прямоугольных треугольниках и тригонометрии. Давайте начнем с поиска стороны AC.

Нахождение стороны AC:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, сторона AC является гипотенузой треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, сторона AB равна 56 см, а сторона BC равна 36 см. Подставляя значения в формулу Пифагора, получим:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 56^2 + 36^2 AC^2 = 3136 + 1296 AC^2 = 4432

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину стороны AC:

AC = sqrt(4432) AC ≈ 66.62 см (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина стороны AC составляет примерно 66.62 см.

Нахождение угла А:

Чтобы найти угол А в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса. Тангенс угла А определяется как отношение противоположной стороны (BC) к прилежащей стороне (AB).

tan(A) = BC / AB tan(A) = 36 / 56

Мы можем использовать обратную функцию тангенса, чтобы найти угол А:

A = atan(BC / AB) A = atan(36 / 56) A ≈ 32.68 градусов (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, угол А составляет примерно 32.68 градусов.

Нахождение угла В:

Учитывая, что угол C равен 90 градусов, мы можем использовать сумму углов треугольника (180 градусов) для нахождения угла В:

B = 180 - A - C B = 180 - 32.68 - 90 B ≈ 57.32 градусов (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, угол В составляет примерно 57.32 градусов.

Итак, мы нашли длину стороны AC, угол А и угол В в прямоугольном треугольнике ABC. Длина стороны AC равна примерно 66.62 см, угол А составляет примерно 32.68 градусов, а угол В составляет примерно 57.32 градусов.