Question

2. Найдите косинус угла А треугольника ABC, если ВС-5 см, АС=6 см и AB=8 см.​

Answer 1

Объяснение:

cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/2×AC×AB=

=(6^2+8^2-5^2)/2×6×8=(36+64-25)/96=

=75/96=25/32

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится теорема косинусов. Эта теорема устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

Теорема косинусов гласит: в треугольнике с сторонами a, b и c и углом A, косинус этого угла равен:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

В нашем случае, у нас есть треугольник ABC с сторонами AB = 8 см, BC = 5 см и AC = 6 см. Мы хотим найти косинус угла A.

Применяя теорему косинусов, мы можем записать:

cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)

Подставляя значения сторон, получаем:

cos(A) = (5^2 + 6^2 - 8^2) / (2 * 5 * 6)

cos(A) = (25 + 36 - 64) / 60

cos(A) = -3 / 60

cos(A) = -1 / 20

Таким образом, косинус угла A треугольника ABC равен -1/20.