Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3 а высота 3√3. Найдите объем призмы. ​

Answer 1

Ответ:
V=20,25 ед³

Решение:
Sосн=а²√3/4=3²√3/4=2,25√3 ед²
V=Sосн*h=2,25√3*3√3=20,25ед³

Answer 2

Для расчета объема призмы необходимо умножить площадь основания на высоту. В данном случае, у нас есть правильная треугольная призма, поэтому площадь основания можно найти, используя формулу для площади правильного треугольника.

Нахождение площади основания

Для правильного треугольника с длиной стороны a, площадь можно найти, используя формулу: S = (sqrt(3) / 4) * a^2

В нашем случае, сторона основания равна 3, поэтому площадь основания будет: S = (sqrt(3) / 4) * 3^2 = (sqrt(3) / 4) * 9 = (3 * sqrt(3)) / 4

Нахождение объема призмы

Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту. В данном случае, высота равна 3√3. Подставляя значения в формулу, получаем: V = S * h = ((3 * sqrt(3)) / 4) * (3 * sqrt(3)) = (9 * sqrt(3)^2) / 4 = (9 * 3) / 4 = 27 / 4 = 6.75

Таким образом, объем призмы равен 6.75.