Question

В треугольнике ABC угол C равен 120°, AC = BC. Найдите угол A​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

треугольник ABC равнобедренный, т.к. AC = BC.

тогда ∠А=∠В как углы при основании АВ ΔABC равнобедренного

180-120=60°=∠А+∠В

∠А=∠В=60/2=30°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом косинусов, который позволяет нам находить углы и стороны треугольника, зная длины всех сторон. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - c - длина стороны противолежащей углу C - a, b - длины двух других сторон - C - угол между сторонами a и b

В данном случае, у нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 120°, а AC равно BC. Мы хотим найти угол A.

Сначала мы можем заметить, что по условию задачи стороны AC и BC равны, то есть a = b. Мы можем обозначить их общую длину как c.

Теперь мы можем применить закон косинусов к нашему треугольнику:

c^2 = c^2 + c^2 - 2c^2 * cos(120°)

Мы знаем, что cos(120°) = -1/2, так как угол 120° находится в третьем квадранте, и cos(120°) = -1/2.

Подставим это значение в наше уравнение:

c^2 = c^2 + c^2 + c^2

Теперь мы можем решить это уравнение:

c^2 = 3c^2

1 = 3

Это уравнение не имеет решения, и это означает, что треугольник с углом 120° не может существовать, так как сумма квадратов двух сторон не равна квадрату третьей стороны.

Следовательно, невозможно построить треугольник ABC с углом C равным 120° и сторонами AC и BC равными.