Question

В треугольнике QRT угол R=45°, угол Q=60°, RT=7 корень из 6. Найдите длину QT

Answer 1

Ответ: QT=14

Объяснение:

$\frac{7\sqrt{6} }{sin 60} =\frac{x}{sin 45} \\x=7\sqrt{6} *\frac{\sqrt{2} }{2} *\frac{2}{\sqrt{3} } =14$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

В треугольнике QRT известны два угла и одна сторона. Чтобы найти длину QT, мы можем использовать теорему синусов, которая говорит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего угла постоянно для любого треугольника. То есть:

$$\frac{QR}{\sin T} = \frac{QT}{\sin R} = \frac{RT}{\sin Q}$$

Мы знаем, что RT = 7√6, R = 45° и Q = 60°. Поэтому мы можем найти QT, решив следующее уравнение:

$$\frac{QT}{\sin 45°} = \frac{7\sqrt{6}}{\sin 60°}$$

Упростив, мы получим:

$$QT = \frac{7\sqrt{6} \cdot \sin 45°}{\sin 60°}$$

Подставив значения синусов, мы получим:

$$QT = \frac{7\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Сократив общие множители, мы получим:

$$QT = \frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Это окончательный ответ. Длина QT равна $$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$.

Если вы хотите узнать больше о свойствах треугольников, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/triangle/). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.