Question

Вычислите длину стороны основания правильной треугольной пирамиды с объемом 2 см3 и высотой 2√3см. С решением и чертежом,пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2 см

Объяснение:

Объем правильной треугольной пирамиды равен 2 см³, высота - 2√3см. Надо вычислить длину стороны основания.

• Правильная треугольная пирамида — это пирамида с правильным треугольником в основании (грани же должны быть равнобедренными треугольниками).

Объем пирамиды находится по формуле:

V =⅓•Sосн•Н,

где Sосн - площадь основания, Н - высота пирамиды.

так как по условию V=2 см³, Н=2√3см, то найдём Sосн:

⅓•Sосн•2√3=2

Sосн = 3/√3 = √3 см²

Площадь правильного треугольника находится по формуле:

$S = \dfrac{ \sqrt{3} }{4} {a}^{2}$

Подставим известные величины:

$\dfrac{ \sqrt{3} }{4} {a}^{2} = \sqrt{3}$

а²=4

а=2 см (-2 не подходит)

Ответ: Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2 см

#SPJ1

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Мы знаем, что объем пирамиды равен 2 см³, а высота равна 2√3 см. Подставим эти значения в формулу:

2 = (1/3) * S * 2√3.

Упростим выражение:

6 = S * 2√3.

Разделим обе части уравнения на 2√3:

S = 6 / (2√3).

Для нахождения длины стороны основания треугольной пирамиды, нужно знать ее тип. В данном случае пирамида правильная, что означает, что основание является равносторонним треугольником.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника.

Подставим известные значения:

6 / (2√3) = (a^2 * √3) / 4.

Упростим выражение:

12 / √3 = a^2.

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

√(12 / √3) = a.

Теперь вычислим значение:

a ≈ 2.309 см.

Таким образом, длина стороны основания правильной треугольной пирамиды составляет около 2.309 см.

Чтобы предоставить чертеж, необходимо использовать графические инструменты. Текстовый формат не позволяет создать точный иллюстрированный чертеж.