Question

Разложить на множители:24*25*26*27+1

Answer 1

Чтобы разложить выражение \(24 \times 25 \times 26 \times 27 + 1\) на множители, давайте представим это число в виде произведения простых множителей. Для этого мы можем воспользоваться методом разложения на множители поочередно для каждого из сомножителей.

1. Разложение \(24\): \(24 = 2^3 \times 3\)

2. Разложение \(25\): \(25 = 5^2\)

3. Разложение \(26\): \(26 = 2 \times 13\)

4. Разложение \(27\): \(27 = 3^3\)

Теперь умножим все эти множители вместе и добавим 1:

\[ (2^3 \times 3) \times (5^2) \times (2 \times 13) \times (3^3) + 1 \]

Упростим каждый множитель:

\[ 8 \times 3 \times 25 \times 26 \times 27 + 1 \]

Теперь перемножим числа:

\[ 8 \times 3 \times 25 \times 26 \times 27 = 8 \times 1950 \times 702 + 1 \]

\[ = 15600 \times 702 + 1 \]

\[ = 10951200 + 1 \]

\[ = 10951201 \]

Таким образом, \(24 \times 25 \times 26 \times 27 + 1\) разлагается на множители как \(10951201\).