Question

для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара по массе сколько вишни сколько сахара пошло на варенье если сахара пошло на 7 килограмм 600 грамм больше чем вишни

Answer 1

Давайте обозначим массу вишни как \(V\) (в килограммах) и массу сахара как \(S\) (в килограммах). Условие задачи гласит, что для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара. Это можно выразить уравнением:

\[ \frac{V}{S} = \frac{2}{3} \]

Также известно, что сахара пошло на 7 килограмм 600 грамм больше, чем вишни. Это можно выразить уравнением:

\[ S = V + 7.6 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{V}{S} &= \frac{2}{3} \\ S &= V + 7.6 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Для этого можно подставить выражение для \(S\) из второго уравнения в первое:

\[ \frac{V}{V + 7.6} = \frac{2}{3} \]

Умножим обе стороны на \((V + 7.6)\) и решим уравнение:

\[ 3V = 2(V + 7.6) \]

Раскроем скобки:

\[ 3V = 2V + 15.2 \]

Выразим \(V\):

\[ V = 15.2 \]

Теперь мы знаем массу вишни (\(V\)). Для того чтобы найти массу сахара (\(S\)), подставим \(V\) в любое из исходных уравнений. Давайте подставим во второе уравнение:

\[ S = 15.2 + 7.6 = 22.8 \]

Итак, масса вишни равна 15.2 кг, а масса сахара равна 22.8 кг.