Question

Пожалуйста, помогите решить систему

Answer 1

{5(x+y)+4xy=32
{xy(x+y)=12
Сделаем замену x+y=a,xy=b
{5a+4b=32⇒4b=32-5a⇒b=8-1,25a
{ab=12
a(8-1,25a)=12
1,25a²-8a+12=0
5a²-32a+48=0
D=1024-960=64
a1=(32-8)/10=2,4⇒b1=8-1,25*2,4=8-3=5
{x+y=2,4⇒⇒x=2,4-y
{xy=5
y(2,4-y)=5
y²-2,4y+5=0
D=5,76-20=-14,24<0 нет решения
a2=(32+8)/10=4⇒b2=8-5=3
{x+y=4
{xy=3
применим теорему Виета,тогда х=3,у=1 или х=1,у=3
Ответ (3;1);(1;30