Question

Разложить на множители 49 y^2-9 x^2+12 x-4

Answer 1

49y²-(9x²-12x+4)=49y²-(3x-2)²=(7y-3x+2)(7y+3x-2)

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим выражение 49y^2 - 9x^2. Мы видим, что это является разностью квадратов, так как можно представить его в виде (7y)^2 - (3x)^2.

Теперь, мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

49y^2 - 9x^2 = (7y + 3x)(7y - 3x)

Теперь вернемся к остальным слагаемым.

Мы видим, что 12 + x - 4 можно записать в виде (12 - 4) + x, что равно 8 + x.

Таким образом, мы можем разложить исходное выражение на множители следующим образом:

49y^2 - 9x^2 + 12 + x - 4 = (7y + 3x)(7y - 3x) + 8 + x.

Итак, исходное выражение разложено на множители и составлено в правильном порядке.