Question

Запишите рациональные числа в виде периодической дробиА)-3/7 Б) 9/16 В) -511/90 Г)17/99Ребят помагите с этими дробями пажалуйста)

Answer 1

- 0,(428571)
0,(5625)
- 5,(67)
 0,(17)

Answer 2

Блин, берешь и делишь 3 на 7, 9 на 16  и тд. ,а  то ,что получается записываешь. 
например, 3/7 =0,4

Answer 3

А) -3/7:

Для записи рационального числа -3/7 в виде периодической дроби, необходимо найти его десятичное представление и выделить периодическую часть.

Для этого вычислим десятичное представление дроби -3/7:

-3/7 = -0,428571428571428571...

Обратим внимание на последовательность чисел после запятой. Из нее видно, что числа 428571 повторяются бесконечно.

Таким образом, можно записать число -3/7 в виде периодической дроби -0,428571.

Б) 9/16:

Для записи рационального числа 9/16 в виде периодической дроби, также необходимо вычислить его десятичное представление и определить периодическую часть.

Вычислим десятичное представление дроби 9/16:

9/16 = 0,5625

Из последовательности чисел после запятой не видно повторяющегося периода, поэтому число 9/16 уже является конечной десятичной дробью и не может быть записано в виде периодической дроби.

В) -511/90:

Для записи рационального числа -511/90 в виде периодической дроби также вычислим его десятичное представление и определим периодическую часть.

Вычислим десятичное представление дроби -511/90:

-511/90 = -5,6777777...

В данном случае видим, что цифра 7 повторяется бесконечно. Таким образом, можно записать число -511/90 в виде периодической дроби -5,6(7).

Г) 17/99:

Вычислим десятичное представление дроби 17/99:

17/99 = 0,17171717...

В данном случае видим, что числа 17 повторяются бесконечно. Таким образом, можно записать число 17/99 в виде периодической дроби 0,(17).

Таким образом, рациональные числа могут быть записаны в виде периодических десятичных дробей, если в их десятичном представлении есть повторяющаяся последовательность чисел после запятой. В приведенных примерах число -3/7, -511/90 и 17/99 можно записать в виде периодических дробей -0,428571, -5,6(7) и 0,(17) соответственно.