Question

Решите задачи поподробнее 3x²=5x , x²-16x-17=0 , x²-4x+5=0

Answer 1

1. 3x^2=5x -> 3x^2-5x=0.
x(3x-5)=0. Отсюда x=0; x=5/3
x=0; 5/3.

2. x^2-16x-17=0.
D=b^2-4ac. D=256-4*1*(-17)=256+68=324 = 18^2
x=(-b+-sqrt(D))/2a
x1 = (16-18)/2 = 1
x2 = (16+18)/2 = 17
x=1; 17.

3. x^2-4x+5=0.
D=16-4*1*5=16-20=-4.
D<0 -> корней нет

Answer 2

1) 3x² = 5x

Чтобы решить данное уравнение, нужно собрать все слагаемые в левой части уравнения и приравнять результат к нулю:

3x² - 5x = 0

Теперь данное уравнение можно решить двумя способами: факторизацией или использованием квадратного корня.

Факторизация: 3x(x - 5/3) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: 1) 3x = 0 => x = 0 2) x - 5/3 = 0 => x = 5/3

Использование квадратного корня: 3x² - 5x = 0 x(3x - 5) = 0

Для того чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю: 1) x = 0 2) 3x - 5 = 0 => 3x = 5 => x = 5/3

Таким образом, получаем два возможных решения: 1) x = 0 2) x = 5/3

2) x² - 16x - 17 = 0

Мы не можем решить данное уравнение факторизацией, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Для этого воспользуемся формулой: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты в уравнении.

В данном случае: a = 1, b = -16, c = -17

x = (-(-16) ± √((-16)² - 4 * 1 * (-17))) / (2 * 1) x = (16 ± √(256 + 68)) / 2 x = (16 ± √324) / 2 x = (16 ± 18) / 2

Таким образом, получаем два возможных решения: 1) (16 + 18) / 2 = 34 / 2 = 17 2) (16 - 18) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, получаем два возможных решения: 1) x = 17 2) x = -1

3) x² - 4x + 5 = 0

Мы также не можем решить данное уравнение факторизацией, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

В данном случае: a = 1, b = -4, c = 5

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 1 * 5)) / (2 * 1) x = (4 ± √(16 - 20)) / 2 x = (4 ± √(-4)) / 2

Для вещественных чисел нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа, поэтому данное уравнение не имеет решений в вещественных числах.