Question

Знайдіть суму і добуток коренів рівняння x^2 + 13x + 4 = 0

Answer 1

Х²+13х+4=0
Д=169-16=153
х1=(-13+√153)/2
х=-12,684
х2=(-13-√153)/2
х2=-0,315
Сумма корней
х1+х2=-12,684+(-0,315)=-12,999
х1-х2=-12,684-(-0,315)=-12,369

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння \(x^2 + 13x + 4 = 0\). Щоб знайти суму коренів, ми можемо скористатися формулою суми коренів квадратного рівняння, яка виглядає так:

\[ \text{Сума коренів} = -\frac{b}{a}, \]

де \(a\), \(b\) і \(c\) - коефіцієнти квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\).

У нашому випадку \(a = 1\), \(b = 13\), тому сума коренів:

\[ \text{Сума коренів} = -\frac{13}{1} = -13. \]

Тепер, щоб знайти добуток коренів, ми можемо скористатися формулою:

\[ \text{Добуток коренів} = \frac{c}{a}, \]

де \(c\) - вільний член рівняння.

У нашому випадку \(c = 4\), тому добуток коренів:

\[ \text{Добуток коренів} = \frac{4}{1} = 4. \]

Отже, сума коренів рівняння \(x^2 + 13x + 4 = 0\) дорівнює -13, а добуток коренів дорівнює 4.