Question

Верно ли, что данное высказывание А Λ (В + не С) ~ не В, при А =0, при С = 0 и при В=1 является истинным

Answer 1

A=0 ==> А Λ (В + не С) = 0
B=1 ==> не B = 0
Верно

Answer 2

Давайте разберем данное высказывание пошагово:

Высказывание: \(A \land (\neg B \lor \neg C) \to \neg B\), где \(A=0\), \(C=0\) и \(B=1\).

1. \(A=0\): Это означает, что значение \(A\) равно ложь. 2. \(C=0\): Это означает, что значение \(C\) равно ложь. 3. \(B=1\): Это означает, что значение \(B\) равно истине.

Теперь подставим значения в высказывание:

\[0 \land (\neg 1 \lor \neg 0) \to \neg 1\]

1. \(\neg 1 = 0\): Отрицание истины равно лжи. 2. \(\neg 0 = 1\): Отрицание лжи равно истине. 3. \(0 \lor 1 = 1\): Ложь или истина равно истине. 4. \(0 \land 1 = 0\): Ложь и истина равно лжи.

Таким образом, мы получаем:

\[0 \to 0\]

Это ложное утверждение, потому что импликация (\(\to\)) истинна только в том случае, если условие истинно и следствие ложно. В данном случае условие ложно (\(0\)), но следствие также ложно (\(0\)), поэтому всё верно.

Таким образом, данное высказывание истинно при данных значениях переменных.