Question

Докажите тождество b(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c)

Answer 1

B(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c)ba-b^2+b^2+bc=ba+b^2-b^2+bc
ba+bc=ba+bc
тождество верно

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть следующее тождество:

b(a-b) + b(b+c) = b(a+b) - b(b-c)

Для начала, давайте раскроем скобки по обеим сторонам:

ba - b^2 + bb + bc = ba + bb - bb + bc

Теперь можно упростить выражение, сократив некоторые слагаемые:

ba - b^2 + bb + bc = ba + bc

Теперь, давайте выразим b^2 через b(a+b) и b(b-c) и упростим выражение дальше:

ba - (b(a+b) - b(b-c)) + bb + bc = ba + bc

ba - ba - bb + b(b-c) + bb + bc = ba + bc

Теперь, сократим некоторые слагаемые:

b(b-c) + bc = bc

Как видно, оба выражения равны. Таким образом, мы доказали исходное тождество:

b(a-b) + b(b+c) = b(a+b) - b(b-c)

Давайте теперь представим это в виде кода для наглядности:

a = # значение a
b = # значение b
c = # значение c

left_side = b * (a - b) + b * (b + c)
right_side = b * (a + b) - b * (b - c)

if left_side == right_side:
    print("Тождество верно!")
else:
    print("Тождество неверно!")

Теперь вы можете использовать данный код, чтобы проверить исходное тождество для любых значений a, b и c.