Question

разложить на множители 2а^2+ab-6b^2

Answer 1

2а²+ab-6b²=2а²+4ab-3ab-6b²=2a(a+2b)-3b(a+2b)=(a+2b)(2a-3b)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие выражения, которые при перемножении дают исходное выражение.

Итак, разложим выражение 2а^2 + ab - 6b^2 на множители.

Сначала, давайте рассмотрим общий множитель для всех трех членов выражения. В данном случае, наименьшим общим множителем является число 2.

Теперь делим каждый член на 2:

2а^2 / 2 = а^2 ab / 2 = (a * b) / 2 = (1/2) * a * b = 0.5ab -6b^2 / 2 = -3b^2

Таким образом, получаем: 2а^2 + ab - 6b^2 = 2(а^2 + 0.5ab - 3b^2)

Теперь давайте рассмотрим многочлен внутри скобок (а^2 + 0.5ab - 3b^2) и попытаемся разложить его на множители.

Мы видим, что это квадратный трехчлен, поэтому мы можем попробовать разложить его в виде произведения двух линейных множителей.

Чтобы найти эти множители, мы должны найти такую пару чисел, которая при перемножении дает -3 и при сложении дает 0.5.

Для этого, мы можем разложить число 0.5 на два числа, у которых сумма равна 0.5 и произведение равно -3.

0.5 = 1 * 0.5 = (-2) * (-0.5)

Теперь мы можем записать наше выражение в виде произведения двух линейных множителей:

а^2 + 0.5ab - 3b^2 = (а + 1)(а - 2b)(а + 0.5b)

Таким образом, исходное выражение 2а^2 + ab - 6b^2 разлагается на множители как (а + 1)(а - 2b)(а + 0.5b).