Question

Cтепени, 35 баллов. 6b^2c^4/8bc^5 с^2k+5/ c^kc

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте упростим выражение:

\[ \frac{6b^2c^4}{8bc^5} + \frac{c^2k + 5}{c^k} \]

1. Рассмотрим первую дробь: \(\frac{6b^2c^4}{8bc^5}\).

Сначала упростим числитель: \[ 6b^2c^4 = 2 \cdot 3 \cdot b \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \]

Теперь упростим знаменатель: \[ 8bc^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \]

Поделим числитель на знаменатель: \[ \frac{6b^2c^4}{8bc^5} = \frac{2 \cdot 3 \cdot b \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c} = \frac{3 \cdot b}{4c} \]

2. Рассмотрим вторую дробь: \(\frac{c^2k + 5}{c^k}\).

Здесь сложно упростить, так как \(k\) является параметром, который мы не можем сократить. Так что мы оставим эту дробь в том виде.

Теперь объединим две упрощенные дроби:

\[ \frac{3b}{4c} + \frac{c^2k + 5}{c^k} \]

Чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем здесь будет \(4c^k\):

1. Умножим первую дробь на \(\frac{c^{k-2}}{c^{k-2}}\), чтобы получить общий знаменатель: \[ \frac{3b \cdot c^{k-2}}{4c^{k-1}} \]

2. У второй дроби уже есть нужный знаменатель: \[ \frac{c^2k + 5}{c^k} \]

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

\[ \frac{3b \cdot c^{k-2}}{4c^{k-1}} + \frac{c^2k + 5}{c^k} = \frac{3b \cdot c^{k-2} + 4(c^2k + 5)}{4c^{k-1}} \]

Это окончательный ответ.