Question

Разложите на множители 4a*2-36ay+81y*2

Answer 1

4a²-36ay +81y² = (2a)²-2(2*9)ay +(9y)² = (2a-9y)²=(2a-9y)(2a-9y)
вот так исходный многочлен можно заменить на произведение двух одинаковых множителей

Answer 2

4a*2-36ay+81y*2 = !!!(2a-9y)^2!!!   // если раскрыть эту скобку, то мы получит твое выражение - все легко и прост ))

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, необходимо применить правило разности квадратов. В данном случае у нас есть выражение:

4a^2 - 36ay + 81y^2

Давайте разложим каждый член этого выражения на множители.

1. Разложение первого члена, 4a^2: 4a^2 = (2a)^2

2. Разложение последнего члена, 81y^2: 81y^2 = (9y)^2

3. Разложение среднего члена, -36ay: -36ay = -2 * 6 * a * y

Теперь у нас есть разложение каждого члена на множители. Мы можем записать их в следующем виде:

4a^2 - 36ay + 81y^2 = (2a)^2 - 2 * 6 * a * y + (9y)^2

Используя правило разности квадратов, мы можем факторизовать выражение следующим образом:

4a^2 - 36ay + 81y^2 = (2a - 9y)^2

Таким образом, множители данного выражения равны (2a - 9y)^2.