Question

помогите сократить дробь 10^2n * 3^2 / 25^n * 2^2(n+1)

Answer 1

10^2n * 3^2 / 25^n * 2^2(n+1) = 5^2n*2^2n * 9 / 5^2n* 2^(2n+2) =9/2^2 = 9/4 = 2,25

Answer 2

10^2n * 3^2 / 25^n * 2^2(n+1)=(2*5)^2n*3^2/(5^2)^n*2^2(n+1)=2^2n*5^2n*3^2/5^2n*2^2n+2=2^-2*3^2=1/4*9=2,25. 
все понятно написано?  

Answer 3

Конечно, я могу помочь сократить данную дробь. Давайте разберемся по шагам.

Дробь, которую нам нужно сократить, имеет вид:

(10^(2n) * 3^2) / (25^n * 2^(2(n+1)))

Для начала, давайте рассмотрим числитель (часть дроби над чертой), в котором у нас есть два множителя: 10^(2n) и 3^2. Оба этих множителя можно записать в более простом виде, используя свойства степеней.

10^(2n) равно (10^2)^n, что в свою очередь равно 100^n.

3^2 равно 9.

Теперь давайте рассмотрим знаменатель (часть дроби под чертой). Здесь у нас также есть два множителя: 25^n и 2^(2(n+1)). Мы можем записать их в более простом виде, используя свойства степеней.

25^n остается без изменений.

2^(2(n+1)) можно записать как (2^2)^(n+1), что равно 4^(n+1).

Теперь, когда мы записали числитель и знаменатель в более простом виде, мы можем сократить дробь.

Итак, наша дробь:

(10^(2n) * 3^2) / (25^n * 2^(2(n+1)))

превращается в:

(100^n * 9) / (25^n * 4^(n+1))

Теперь давайте посмотрим на каждую степень и упростим их.

100^n / 25^n равно (100 / 25)^n, что равно 4^n.

9 / 4^(n+1) можно записать как 9 / (4^n * 4).

Таким образом, наша исходная дробь:

(10^(2n) * 3^2) / (25^n * 2^(2(n+1)))

превращается в:

4^n * (9 / (4^n * 4))

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе у нас есть общий множитель 4^n.

Мы можем сократить его и получить:

4^n * (9 / (4^n * 4)) = 9 / 4