Question

Упростить:1) (√5+ √2)2=..2) (3- √7) (3+ √7)=...3) 5√12 - 2√27 - 3√3=...

Answer 1

1) 2*корень из 5+2*корень из 5=7*корень из 5

Ответ: 7*корень из 5

2) это формула разности квадратов, напомню а^2-в^2=(а-в)(а+в):

3^2-(корень из 7)^2=9-7=2

ответ: 2

3) корень из 3*(5*корень из 4 - 2*корень из 9 - 3)=корень из 3*(5*2-2*3-3)= корень из 3*(10-6-3)=корень из 3*1=корень из 3

Ответ: корень из 3

Answer 2

1)2 корня из 5+2 корня из 2 2)3^2-корень из 7 в квадрате=9-7=2 3)10 корней из 3 -6 корней из 3-3 корня из 3=корень из 3

Answer 3

Я могу помочь вам упростить радикальные выражения. Вот подробные решения ваших примеров:

1) (√5 + √2)^2 = ... Для упрощения этого выражения мы можем использовать формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = √5 и b = √2. Тогда получим:

(√5 + √2)^2 = (√5)^2 + 2(√5)(√2) + (√2)^2 = 5 + 2√10 + 2 = 7 + 2√10

2) (3 - √7) + (3 + √7) = ... Для упрощения этого выражения мы можем просто сложить подобные слагаемые, то есть числа без корней и числа с корнями. Тогда получим:

(3 - √7) + (3 + √7) = (3 + 3) + (-√7 + √7) = 6 + 0 = 6

3) 5√12 - 2√27 - 3√3 = ... Для упрощения этого выражения мы можем сначала упростить каждый корень, разложив число под корнем на простые множители и вынося пары одинаковых множителей за знак корня. Тогда получим:

5√12 - 2√27 - 3√3 = 5√(4 * 3) - 2√(9 * 3) - 3√3 = 5 * 2√3 - 2 * 3√3 - 3√3 = 10√3 - 6√3 - 3√3

Теперь мы можем вычесть подобные слагаемые, то есть числа с одинаковыми корнями. Тогда получим:

10√3 - 6√3 - 3√3 = (10 - 6 - 3)√3 = √3

Если вы хотите узнать больше о том, как упрощать радикальные выражения, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [6 способов упростить радикальные выражения - wikiHow](https://www.wikihow.com/Simplify-Radical-Expressions) - [Упрощение радикальных выражений (сложение) - Khan Academy](https://www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-exp-and-log/miscellaneous-radicals/v/adding-and-simplifying-radicals) - [Упрощение радикалов и радикальных выражений: обзор и примеры - Albert](https://www.albert.io/blog/simplifying-radicals-and-radical-expressions-review-and-examples/) - [5.2: Упрощение радикальных выражений - Mathematics LibreTexts](https://math.libretexts.org/Bookshelves/Algebra/Advanced_Algebra/05%3A_Radical_Functions_and_Equations/5.02%3A_Simplifying_Radical_Expressions) - [Калькулятор радикалов - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/radicals-calculator)