Question

Упростите выражение (x^2+7x+13)^2-(x^2-3x+7)^2/4x^2+8x+40*x/10x+6 при х=2014,8

Answer 1

Сначала числитель. Там "прячется" разность квадратов
(х² + 7х +13 - х² + 3х -7)(х²+7х + 13 +х²- 3х +7) = 
=( 10 х +6)·(2х² +4х +20)= 2(5х + 3)·2(х² +2х +10)= 4(5х + 3)( х² + 2х +10)
Теперь знаменатель::
4 (х² +2х +10)
Теперь видно, что эту дробь можно сократить и останется только (5х +3)
Пример выглядит:
(5х +3) ·х/2(5х +3) = х/2= 2014,8/2 = 1007,4

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала подставим значение x=2014.8 в каждую часть выражения и затем выполним необходимые математические операции.

Выражение: (x^2+7x+13)^2 - (x^2-3x+7)^2 / 4x^2+8x+40*x / 10x+6

Шаг 1: Подставляем x=2014.8 в каждую часть выражения: (x^2 + 7x + 13)^2 - (x^2 - 3x + 7)^2 / 4x^2 + 8x + 40 * x / 10x + 6 = (2014.8^2 + 7 * 2014.8 + 13)^2 - (2014.8^2 - 3 * 2014.8 + 7)^2 / 4 * 2014.8^2 + 8 * 2014.8 + 40 * 2014.8 / 10 * 2014.8 + 6

Шаг 2: Выполняем возведение в квадрат: = (4059510.24 + 14103.6 + 13)^2 - (4059510.24 - 6044.4 + 7)^2 / 4 * 4079123.04 + 16118.4 + 80692.8 / 20148 + 6

Шаг 3: Выполняем сложение и вычитание: = (4078526.84)^2 - (4053463.84)^2 / 4 * 4091934.24 / 20154

Шаг 4: Выполняем умножение и деление: = 16649579058375.06 - 16431710907966.68 / 8190101976.96

Шаг 5: Выполняем деление: = 202.92

Таким образом, упрощенное значение данного выражения при x=2014.8 равно 202.92.