Question

Могите решить систему уравнений с двумя переменным x-y=3 3x+y=5

Answer 1

Y = X - 3
3X + X - 3 = 5 
4X = 8
X = 2 
Y = 2 - 3 = ( - 1 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решаем первое уравнение относительно одной переменной, например, x: x - y = 3 => x = y + 3. 2) Подставляем полученное значение x во второе уравнение: 3x + y = 5 => 3(y + 3) + y = 5 3) Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 3y + 9 + y = 5 4y + 9 = 5 4) Вычитаем 9 из обеих частей уравнения: 4y = 5 - 9 4y = -4 5) Делим обе части уравнения на 4: y = -4/4 y = -1 6) Подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение: x - (-1) = 3 x + 1 = 3 7) Вычитаем 1 из обеих частей уравнения: x = 3 - 1 x = 2 Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 2, y = -1.

Метод сложения/вычитания: 1) Складываем оба уравнения: (x - y) + (3x + y) = 3 + 5 4x = 8 2) Делим обе части уравнения на 4: x = 8/4 x = 2 3) Подставляем найденное значение x в первое уравнение: 2 - y = 3 4) Вычитаем 3 из обеих частей уравнения: -y = 3 - 2 -y = 1 5) Умножаем обе части уравнения на -1: y = -1 Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 2, y = -1.