Question

СРОЧНО!При каких значениях р угол между векторами а(-р;-6) и в(3р;-2) будет тупым?

Answer 1

Если угол между векторами тупой: (от 90 до 180 градусов), то , и, соответственно, скалярное произведение отрицательно
ab=-3p^2+12
p^2>4
p^2-4>0
p^2-4=0
p=-2; 2(отмечаем на координатоной прямой интервалы)
Ответ (-бесконечность,-2) и (2; плюс бесконечность)

Answer 2

Угол между векторами a(-р;-6) и в(3р;-2)

Для определения, при каких значениях р угол между векторами a(-р;-6) и в(3р;-2) будет тупым, мы можем использовать свойство скалярного произведения векторов. Угол между векторами a и b может быть тупым, если скалярное произведение этих векторов отрицательно.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

где a1 и a2 - координаты вектора a, b1 и b2 - координаты вектора b.

В нашем случае, у нас есть вектор a(-р;-6) и вектор b(3р;-2). Подставим их координаты в формулу скалярного произведения:

a · b = (-р) * (3р) + (-6) * (-2)

Упростим выражение:

a · b = -3р^2 + 12

Теперь, чтобы угол между векторами a и b был тупым, скалярное произведение a · b должно быть отрицательным. То есть:

-3р^2 + 12 < 0

Решим это неравенство:

-3р^2 + 12 < 0

-3р^2 < -12

р^2 > 4

р > 2 или р < -2

Таким образом, угол между векторами a(-р;-6) и в(3р;-2) будет тупым, когда значение р больше 2 или меньше -2.