Question

Найдите значение выражения: 2х в квадрате-4ху в квадрате+3ху-6у в кубе,если х=1четвертая, у=1 шестая

Answer 1

$2x^2-4xy^2+3xy-6y^3 ; x=\frac{1}{4}, y=\frac{1}{6};\\ \\ 2x*(x-2y^2)+3y*(x-2y^2)=(x-2y^2)*(2x+3y)=\\ =(\frac{1}{4}-2*\frac{1}{6}^2)*(2*\frac{1}{4}+3*\frac{1}{6})=(\frac{1}{4}-\frac{1}{18})*1=\frac{7}{36}$

Answer 2

Для решения данной задачи, подставим значения переменных x и y в выражение и вычислим его:

При x = 1/4 и у = 1/6, выражение будет выглядеть следующим образом:

2*(1/4)^2 - 4*(1/4)*(1/6)^2 + 3*(1/4)*(1/6) - 6*(1/6)^3

Для удобства вычислений, упростим каждое слагаемое по отдельности:

1. (1/4)^2 = 1/16 2. (1/4)*(1/6)^2 = (1/4)*(1/36) = 1/144 3. 3*(1/4)*(1/6) = 3/24 = 1/8 4. (1/6)^3 = 1/216

Теперь, заменим каждое слагаемое в выражении:

2*(1/16) - 4*(1/144) + 1/8 - 6*(1/216)

Упростим дальше:

1. 2*(1/16) = 2/16 = 1/8 2. 4*(1/144) = 4/144 = 1/36 3. 6*(1/216) = 6/216 = 1/36

Теперь, заменим упрощенные значения в выражении:

1/8 - 1/36 + 1/8 - 1/36

Для сложения и вычитания дробей, необходимо привести их к общему знаменателю:

5/36 - 2/36 = 3/36 = 1/12

Таким образом, значение выражения 2х в квадрате - 4ху в квадрате + 3ху - 6у в кубе при x = 1/4 и y = 1/6 равно 1/12.