Question

Помогите решить уравнения: 2x-(5x-6)=7+(x-1) 3x-1=2x-(4-x) Является ли 2 корнем этого уравнения и докажите: (y-2)(2y+3)=0

Answer 1

2х-5х+6=7+х-1
-4х=0
х=0
3х-1=2х-4+х
3х-3х=-3
х= нет корней
2у^2+3y-4y-6=0
2y(y-2y)+3(y-2)=0
(2y+3)(y-2)=0
2y+3=0 или y-2=0
y=-1,5  y=2

Answer 2

2x-(5x-6)=7+(x-1)
2x-5x+6=7+x-1
2x-5x-x=7-1-6
-4x=0
x=0

Answer 3

1) Решим первое уравнение:

2x - (5x - 6) = 7 + (x - 1) + 3x - 1

Раскроем скобки:

2x - 5x + 6 = 7 + x - 1 + 3x - 1

Соберем все переменные в одну часть, а числа в другую:

-3x + 2x - x - 3x = 7 + 6 - 1 - 1

-5x = 11

Разделим обе части на -5:

x = -11/5

Таким образом, корень уравнения равен x = -11/5.

2) Решим второе уравнение:

3x - 1 = 2x - (4 - x)

Раскроем скобки:

3x - 1 = 2x - 4 + x

Соберем все переменные в одну часть, а числа в другую:

3x - 2x - x = -4 + 1

0x = -3

Уравнение 0x = -3 не имеет решений, так как умножение на 0 всегда дает 0. Значит, данное уравнение не имеет корней.

3) Докажем, что 2 является корнем уравнения (y - 2)(2y + 3) = 0:

Подставим 2 вместо y:

(2 - 2)(2(2) + 3) = 0

0(4 + 3) = 0

0 = 0

Уравнение верно, так как обе его части равны 0. Значит, 2 является корнем данного уравнения.