Question

2log(1/3)6 - 1/2log(1/3)400 + 3log(1/3) ³√45

Answer 1

2log(1/3)6 - 1/2log(1/3)400 + 3log(1/3) ³√45 = 
= log (1/3)6^2 - log(1/3)√(400) + log(1/3)(∛45)^3 = 
= log(1/3) 36 - log (1/3) 20 + log(1/3) 45 = 
= log (1/3) (36/20) + log (1/3) 45 = 
= log (1/3) (9/5) + log (1/3) 45 = 
= log (1/3) ((9*45)/5)  =
= log (1/3) 81 = 
= log 3^(-1) 3^4 = 
= - log 3 3^4 = - 4 

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с каждым из слагаемых по отдельности.

Первое слагаемое: 2log(1/3)6 Для упрощения этого выражения, воспользуемся свойством логарифма, которое гласит, что log(a)b = log(c)b / log(c)a. Таким образом, мы можем переписать это слагаемое следующим образом:

2log(1/3)6 = 2 * log(6) / log(1/3)

Теперь, чтобы упростить это выражение еще больше, давайте рассмотрим значения логарифмов:

log(6) ≈ 0.7782 log(1/3) ≈ -0.4771

Подставим эти значения в наше выражение:

2 * 0.7782 / (-0.4771)

Второе слагаемое: 1/2log(1/3)400 Аналогично первому слагаемому, мы можем преобразовать это выражение:

1/2log(1/3)400 = (1/2) * log(400) / log(1/3)

Значения логарифмов:

log(400) ≈ 2.6021 log(1/3) ≈ -0.4771

Подставим значения:

(1/2) * 2.6021 / (-0.4771)

Третье слагаемое: 3log(1/3)³√45 Опять же, мы можем применить свойство логарифма:

3log(1/3)³√45 = 3 * log(³√45) / log(1/3)

Значения логарифмов:

log(³√45) ≈ 0.3652 log(1/3) ≈ -0.4771

Подставим значения:

3 * 0.3652 / (-0.4771)

Теперь сложим все слагаемые:

2 * 0.7782 / (-0.4771) + (1/2) * 2.6021 / (-0.477