Question

У функции y= найти a,b,c, если ее значение при х=-1 и при х=2 совпадают, ее наибольшее значение равно 3, и график содержит точку Р(1;1)

Answer 1

$f(-1)=a-b+c\\ f(2)=4a+2b+c\\ a-b+c=4a+2b+c\\ 3a+3b=0\\ a+b=0\\ a=-b\\\\ a+b+c=1\\ -b+b+c=1\\ c=1\\ y=ax^2-ax+1$
 наибольшее значение есть ,  следовательно ветви направлены вниз 
$x_{max}=\frac{-b}{2a}\\ f(-\frac{b}{2a})=a*\frac{a^2}{4a^2}-a*\frac{a}{2a}+1=3\\ a=-8$ то есть  
$a=-8\\ b=8\\ c=1$

Answer 2

Поиск коэффициентов функции y=

Для начала найдем коэффициенты a, b и c функции y=, удовлетворяющей следующим условиям: - Значение функции при x=-1 и x=2 совпадает - Наибольшее значение функции равно 3 - График функции содержит точку P(1;1)

Шаг 1: Нахождение коэффициента a

Функция y= имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Поскольку значение функции при x=-1 и x=2 совпадает, у нас есть уравнение: a*(-1)^2 + b*(-1) + c = a*2^2 + b*2 + c

Из этого уравнения мы можем найти значение a.

Шаг 2: Нахождение коэффициента c

Так как график функции содержит точку P(1;1), мы знаем, что когда x=1, y=1. Подставив x=1 и y=1 в уравнение функции, мы можем найти значение c.

Шаг 3: Нахождение коэффициента b

Для нахождения коэффициента b мы можем воспользоваться фактом, что наибольшее значение функции равно 3. Мы можем использовать это условие, чтобы найти значение b.

Решение

Давайте начнем с первого шага и найдем значение коэффициента a, затем продолжим с нахождением коэффициента c и b.