Question

1) Сколько можно провести различных прямых линий, соединяя попарно n точек на плоскости, мз которых никакие 3 не лежат на одной прямой?2) Последовательность строится по следующему закону. На первом месте соит число 7, далее за каждым числом мтоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?3) АВС-равнобедренный треугольник с вершиной А. А=27 градусов. Точка Д симметрична точке В относительно А. Чему равен угол ВСД?

Answer 1

1) А 2) Г 3) Г   Вот совсем недавно решил

Answer 2

1) Чтобы найти количество различных прямых линий, соединяющих попарно n точек на плоскости, нам нужно использовать сочетания.

Количество сочетаний из n элементов по 2, обозначается как C(n, 2) и вычисляется по формуле: C(n, 2) = n! / (2!(n-2)!)

Так как нам нужно избежать того, чтобы три точки лежали на одной прямой, мы должны исключить все комбинации из трех точек.

Таким образом, общее количество различных прямых линий будет равно: C(n, 2) - C(n, 3)

2) Для нахождения числа, стоящего на 2000-м месте в данной последовательности, мы должны последовательно вычислить сумму цифр квадрата каждого числа, начиная с числа 7, и увеличивать ее на 1.

Например, первое число в последовательности - 7, сумма цифр его квадрата равна 49, увеличенная на 1 получаем 50. Второе число - 50, сумма цифр его квадрата равна 25, увеличенная на 1 получаем 26. И так далее.

Мы должны продолжать этот процесс до того момента, пока не достигнем 2000-го числа в последовательности.

3) Для нахождения угла ВСД в треугольнике АВС, нам нужно знать, как симметричная точка Д относится к точке В относительно точки А.

Так как АВС - равнобедренный треугольник, угол ВАС равен углу ВСА. И так как точка Д симметрична точке В относительно точки А, угол ВСД будет равен углу ВСА.

Таким образом, угол ВСД равен 27 градусам.