Question

3(x-3)+2x(3-x)=0 разложить на множители ; Найдите значение выражения наиболее рациональным способом : 5,72^2-4.6*0.72-1.12*5.72

Answer 1

Patimatka2006
5-9 Алгебра 5+3 б


квадратный трехчлен разложить на множители:
1) х в квадрате -5х+6.
2) х в квадрате +5х-24.
3)2х в квадрате -х -1.
4) -6х в квадрате + 7х - 2.
Попроси больше объяснений следить Отметить нарушение Natasha1998Borovkova 10.02.2013
Ответы и объяснения
Natsi
Natsi середнячок
1. x^2-5x+6=(x-3)(x-2)
Разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:
x^2-5x+6=0
D=25-4*1*6=25-24=1
x1=5+12 =3
x2=5-12 =2
2. X^2+5x-24=(x-3)(x+8)
Разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:
X^2+5x-24=0
D=25-4*1*(-24)=25+96=121
x1=-5+112 =3
x2=-5-112 =-8
3. 2x^2-x-1=2(x- 52 )(x+2)=(2x-5)(x+2)
Разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:
2x^2-x-1=0
D=1-4*2*(-1)=1+8=9
x1=1+94 =52
x1=1-94 =-2
4. -6x+7x-2=-6(x- 12 )(x- 23 )= -2(x- 12 )(-3(x- 23 ))=(-2x+1)(3x-2)
Разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:
-6x+7x-2=0
D=49-4*(-6)*(-2)=49-48=1
x1=-7+1-12 = 12
X2=-7-1-12 = 23

Answer 2

Давайте начнем с разложения выражения на множители.

Разложение на множители

Данное выражение: 3(x-3)+2x(3-x)=0, является квадратным уравнением. Для разложения его на множители, сначала преобразуем его к стандартному виду квадратного уравнения, то есть ax^2 + bx + c = 0.

3(x-3) + 2x(3-x) = 0 Раскроем скобки: 3x - 9 + 6x - 2x^2 = 0 Сгруппируем члены: -2x^2 + 9x - 9 = 0

Теперь разложим уравнение на множители. Для этого найдем такие два числа, произведение которых равно -2*(-9) = 18, а сумма равна 9.

Уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0 Мы ищем два числа p и q, такие что: - p * q = a * c = -2 * (-9) = 18 - p + q = b = 9

Эти числа можно найти таким образом, что они будут корнями уравнения -2x^2 + 9x - 9 = 0, так как умножение этих чисел даст свободный член уравнения, а их сумма - средний коэффициент.

Найденные числа: 6 и -3, так как 6*(-3) = 18 и 6 + (-3) = 9.

Теперь разложим уравнение на множители: -2x^2 + 9x - 9 = (x - 3)(-2x + 3) = 0

Поэтому множители данного уравнения: (x - 3) и (-2x + 3).

Нахождение значения выражения

Теперь найдем значение выражения 5.72^2 - 4.6*0.72 - 1.12*5.72.

5.72^2 - 4.6*0.72 - 1.12*5.72

Вычислим поочередно: 1. 5.72^2 = 32.6784 2. 4.6*0.72 = 3.312 3. 1.12*5.72 = 6.3584

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение: 32.6784 - 3.312 - 6.3584 = 23.008

Поэтому, значение выражения 5.72^2 - 4.6*0.72 - 1.12*5.72 равно 23.008.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!