Question

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:7,считая от вершины острого угла,Найдите болшую сторону параллелограмма,если его периметр равен 117

Answer 1

В параллелограмме АВСД биссектриса ВМ делит сторону АД на отрезки АМ = 3 и МД = 7

АД =3 +7=10

ВМ - биссектриса,<АВМ = <МВС=<АМВ , т.как ВМ - секущая, а ВС ІІ АD 

Треуг. АВМ - равнобедренный

АВ=АМ=3

Периметр АВСD

Р = 2(АВ + АД) = 2(3+10) = 26

По условию Р = 117см

AD= 117/26*10=1170:26=45(см)

 

Ответ: большая сторона 45см.

Answer 2

Для решения данной задачи о биссектрисе тупого угла параллелограмма, которая делит противоположную сторону в отношении 3:7, и нахождения большей стороны параллелограмма, зная его периметр, мы можем использовать следующий подход.

Шаг 1: Найдите длину биссектрисы тупого угла

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма, а c - длина биссектрисы тупого угла. Известно, что биссектриса делит противоположную сторону в отношении 3:7. Значит, мы можем записать следующее уравнение:

3c = 7b

Шаг 2: Найдите длину противоположной стороны

Так как периметр параллелограмма равен 117, то каждая сторона равна половине периметра.

Периметр параллелограмма = 2(a + b) = 117

Теперь мы можем выразить a через b:

a = (117 - 2b)/2 = 58.5 - b

Шаг 3: Найдите большую сторону параллелограмма

Большая сторона параллелограмма может быть a или b, в зависимости от того, какая из них больше. Для этого мы можем сравнить a и b.

Если a > b, то большая сторона равна a. Если b > a, то большая сторона равна b.

Шаг 4: Решите уравнение и найдите длину большей стороны

Для этого мы можем подставить выражение a в уравнение 3c = 7b и решить его:

3c = 7b 3c = 7(58.5 - b) 3c = 409.5 - 7b 10b = 409.5 b = 40.95

Теперь мы можем найти a, используя выражение a = 58.5 - b:

a = 58.5 - 40.95 a = 17.55

Так как a < b, большая сторона равна b.

Ответ:

Большая сторона параллелограмма равна 40.95 единицам длины.