Question

√x²-24 =x+4 Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Возводим в квадрат и левую и правую часть уравнения
х²-24=х²+8х+16
х²-х²-8х=16+24
-8х=40
х=-5
ответ:-5

Answer 2

Для решения уравнения √x²-24=x+4, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Переносим все термины на одну сторону уравнения

Мы начнем с переноса всех терминов на одну сторону уравнения. В данном случае, мы вычтем x и 4 из обеих сторон уравнения: √x²-24 - x - 4 = 0

Шаг 2: Упрощаем выражение

Далее, мы можем упростить выражение под корнем, возводя его в квадрат: (x² - 24) - 2x√x²-24 + x² - 8x + 16 = 0 2x² - 10x - 8 + 2x√x²-24 = 0

Шаг 3: Разделяем уравнение на две части

Теперь мы можем разделить уравнение на две части, чтобы избавиться от корня: 2x² - 10x - 8 = -2x√x²-24

Шаг 4: Возводим обе части уравнения в квадрат

Далее, мы возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (2x² - 10x - 8)² = (-2x√x²-24)² 4x⁴ - 40x³ + 84x² + 160x + 64 = 4x²(x² - 24)

Шаг 5: Упрощаем уравнение

Теперь мы можем упростить уравнение, раскрыв скобки и сократив подобные члены: 4x⁴ - 40x³ + 84x² + 160x + 64 = 4x⁴ - 96x²

Шаг 6: Переносим все термины на одну сторону уравнения

Далее, мы переносим все термины на одну сторону уравнения: -40x³ + 180x² + 160x + 64 = 0

Шаг 7: Решаем полученное уравнение

Теперь мы можем решить полученное уравнение. Однако, я не могу найти точное решение для этого уравнения в данном контексте. Решение может потребовать использования численных методов или калькулятора.

Пожалуйста, обратитесь к математическому программному обеспечению или калькулятору, чтобы получить точное решение этого уравнения.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.