Question

Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода. 3х+у=7 4х-2у=6

Answer 1

Y=7-3x
4x-2(7-3x)=6
4x-14+6x=6
10x=20
x=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с помощью графического метода необходимо построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Для уравнения 3x + у = 7 можно найти несколько точек, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y. Например, при x = 0, получаем y = 7, при x = 2, получаем y = 1, при x = 4, получаем y = -5.

Для уравнения 4x - 2у = 6 также можно найти несколько точек, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y. Например, при x = 0, получаем y = -3, при x = 2, получаем y = 2, при x = 4, получаем y = 7.

Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Уравнение 3x + у = 7
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 7 - 3*x

# Уравнение 4x - 2у = 6
y2 = (4*x - 6) / 2

plt.plot(x, y1, label='3x + у = 7')
plt.plot(x, y2, label='4x - 2у = 6')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графическое решение системы уравнений')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике мы видим, что две прямые пересекаются в точке с координатами (2, 1). Следовательно, это является решением системы уравнений.

Таким образом, решение данной системы уравнений с помощью графического метода состоит в том, что x = 2 и y = 1.