Question

Соотнесите каждое уравнение с числом его корней А) x^2+3x-10=0 Б) x^2-3x+3=0 В) 4x^2+4x+1=0. 1) один корень 2) два корня 3) нет корней

Answer 1

X²+3x-10=0 (D=9+40=49>0 - 2 корня)
x²-3x+3=0 (D=9-12=-3<0 - нет корней)
4x²+4x+1=0 (D=16-16=0 - 1 корень)

Answer 2

Конечно! Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и определим количество его корней.

Уравнение A: x^2 + 3x - 10 = 0

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы определить количество корней, мы можем использовать дискриминант, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 1, b = 3 и c = -10. Подставив значения в формулу дискриминанта, получим: D = (3)^2 - 4(1)(-10) D = 9 + 40 D = 49

Теперь мы можем проанализировать значение дискриминанта: 1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном уравнении D = 49, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Уравнение Б: x^2 - 3x + 3 = 0

Аналогично уравнению A, мы вычислим дискриминант для этого уравнения. В данном случае a = 1, b = -3 и c = 3. Подставив значения в формулу дискриминанта, получим: D = (-3)^2 - 4(1)(3) D = 9 - 12 D = -3

Значение дискриминанта D = -3 меньше нуля. Следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Уравнение В: 4x^2 + 4x + 1 = 0

Применим ту же процедуру для данного уравнения. Здесь a = 4, b = 4 и c = 1. Подставив значения в формулу дискриминанта, получим: D = (4)^2 - 4(4)(1) D = 16 - 16 D = 0

Значение дискриминанта D = 0. Следовательно, уравнение имеет один корень.

Выводы:

- Уравнение A имеет два различных корня. - Уравнение Б не имеет действительных корней. - Уравнение В имеет один корень.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.