Question

Решите производные )1.y=2-3x^2-x^3 2.y=(x+1)^2(x-1)^23.y=2x^3-3x^2-44.y=-x^3+3x^2-25.y=(x-1)^2(x-3)^26.y=-2x+6+3^3(x-3)^27.y=0,25(x^3 + 3x^2)-58.y=6x-9x^3

Answer 1

1)-6x-3x²
2)y=(x²-1)²
y`=2(x²-1)*2x=4x(x²-1)
3)6x²-6x
4)-3x²+6x
5)2(x-1)*(x-3)²+(x-1)²*2(x-3)=2(x-1)(x-3)(x-3+x-1)=2(x-1)(x-3)(2x-4)=42(x-1)(x-3)(x-2)
6)-2+27*2(x-3)=-2+54x-162=54x-164
7)0,25(3x²+6x)
8)6-27x²

Answer 2

Конечно, давайте найдем производные для данных функций. Обозначим производную как y', y'' для первой и второй производной соответственно.

1. \( y = 2 - 3x^2 - x^3 \)

Первая производная: \[ y' = -6x - 3x^2 \] Вторая производная: \[ y'' = -6 - 6x \]

2. \( y = (x + 1)^2(x - 1)^2 \)

Первая производная: \[ y' = 2(x + 1)(x - 1)(2x) \] Упростим: \[ y' = 2x(x^2 - 1) \] \[ y' = 2x^3 - 2x \]

Вторая производная: \[ y'' = 6x^2 - 2 \]

3. \( y = 2x^3 - 3x^2 - 4 \)

Первая производная: \[ y' = 6x^2 - 6x \]

Вторая производная: \[ y'' = 12x - 6 \]

4. \( y = -x^3 + 3x^2 - 25 \)

Первая производная: \[ y' = -3x^2 + 6x \]

Вторая производная: \[ y'' = -6x + 6 \]

5. \( y = (x - 1)^2(x - 3)^2 \)

Первая производная: \[ y' = 2(x - 1)(x - 3)(2x - 4) \] Упростим: \[ y' = 2x(x - 1)(x - 3) \]

Вторая производная: \[ y'' = 2(x - 1)(x - 3) + 2x(x - 3) + 2x(x - 1) \]

6. \( y = -2x + 6 + 3^3(x - 3)^2 \)

Первая производная: \[ y' = -2 + 18(x - 3) \] Упростим: \[ y' = 18x - 56 \]

Вторая производная: \[ y'' = 18 \]

7. \( y = 0.25(x^3 + 3x^2) - 5 \)

Первая производная: \[ y' = 0.75x^2 + 0.5x \]

Вторая производная: \[ y'' = 1.5x + 0.5 \]

8. \( y = 6x - 9x^3 \)

Первая производная: \[ y' = 6 - 27x^2 \]

Вторая производная: \[ y'' = -54x \]

Это производные данных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.