Question

Решите пожалуйста. Выполните умножения: 4a^2c*(-7ac^2)*ac Упростить выражения: (7x^2y)^2*(-5y^8) (-3a^4c)^3*(-ac)^5

Answer 1

Выполните умножения:
4a^2c*(-7ac^2)*ac=-28a^4c^4
Упростить выражения:
(7x^2y)^2*(-5y^8)=49x^4y^2*(-5y^8)=-245x^4y^10
(-3a^4c)^3*(-ac)^5=-27a^12c^3*(-a^5c^5)=27a^17c^8

Answer 2

Чтобы решить данные умножения и упростить выражения, давайте проведем вычисления по шагам.

Решение умножения 4a^2c * (-7ac^2) * ac:

Умножим каждую часть этого выражения:

4a^2c * (-7ac^2) * ac = 4 * (-7) * a^2 * a * c * c^2 * ac

Теперь объединим коэффициенты и переменные с одинаковыми степенями:

4 * (-7) = -28

a^2 * a = a^(2+1) = a^3

c * c^2 = c^(1+2) = c^3

Теперь у нас есть:

-28 * a^3 * c^3 * ac

Упростим это выражение, объединив переменные:

-28 * a^3 * c^3 * ac = -28a^4c^4

Упрощение выражения (7x^2y)^2 * (-5y^8):

Возведем в квадрат каждую часть выражения:

(7x^2y)^2 * (-5y^8) = 7^2 * (x^2)^2 * y^2 * (-5) * y^8

Выполним вычисления:

7^2 = 49

(x^2)^2 = x^(2*2) = x^4

y^2 * y^8 = y^(2+8) = y^10

Теперь у нас есть:

49 * x^4 * (-5) * y^10

Упростим это выражение, объединив коэффициенты:

49 * x^4 * (-5) = -245x^4

Теперь у нас есть:

-245x^4 * y^10

Упрощение выражения (-3a^4c)^3 * (-ac)^5:

Возведем в куб каждую часть первого выражения и в пятую степень второго выражения:

(-3a^4c)^3 * (-ac)^5 = (-3)^3 * (a^4)^3 * c^3 * (-a)^5 * c^5

Выполним вычисления:

(-3)^3 = -27

(a^4)^3 = a^(4*3) = a^12

(-a)^5 = -(a^5) = -a^5

Теперь у нас есть:

-27 * a^12 * c^3 * (-a^5) * c^5

Упростим это выражение, объединив коэффициенты:

-27 * (-1) = 27

Теперь у нас есть:

27 * a^12 * c^3 * a^5 * c^5

Объединим переменные:

a^12 * a^5 = a^(12+5) = a^17

c^3 * c^5 = c^(3+5) = c^8

Теперь у нас есть:

27 * a^17 * c^8

Ответ:

Решение умножения 4a^2c * (-7ac^2) * ac: -28a^4c^4

Упрощение выражения (7x^2y)^2 * (-5y^8): -245x^4y^10

Упрощение выражения (-3a^4c)^3 * (-ac)^5: 27a^17c^8