Question

Катер прошел путь от А до В по течению реки за 2ч,а обратный путь за 3ч.Найдите скорость течения реки и расстояние между А и В,если скорость катера в стоячей воде 27 км/ч.

Answer 1

Пусть Х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению - 27+х км/ч, а скорость катера против течения реки - 27-х км/ч. Путь катера по течению (от А до В) составил (27+х)*2 км, а против течения (от В до А) - (27-х)*3 км. Составим и решим уравнение:

(27+х)*2=(27-х)*3

54+2х=81-3х

2х+3х=81-54

5х=27

х=27:5

х=5,4

(27+5,4)*2=32,4*2=64,8

Ответ: скорость течения реки 5,4 км/ч, расстояние между А и В 64,8 км.

 

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч, а расстояние между точками А и В равно S км.

За время прохождения катером пути от А до В по течению реки, катер движется со скоростью (27 + V) км/ч. За 2 часа он проходит расстояние 2 * (27 + V) = 54 + 2V км.

За время обратного пути катер движется против течения реки, поэтому его скорость относительно земли будет (27 - V) км/ч. За 3 часа он проходит расстояние 3 * (27 - V) = 81 - 3V км.

Таким образом, у нас есть система уравнений: 1) 54 + 2V = S 2) 81 - 3V = S

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения найдем значение S: S = 54 + 2V. Подставим это значение во второе уравнение: 81 - 3V = 54 + 2V

Перенесем все переменные с V на одну сторону уравнения: 3V + 2V = 81 - 54 5V = 27 V = 27 / 5 V = 5.4 км/ч

Теперь найдем значение S, подставив найденное значение V в первое уравнение: S = 54 + 2 * 5.4 S = 54 + 10.8 S = 64.8 км

Итак, скорость течения реки равна 5.4 км/ч, а расстояние между точками А и В равно 64.8 км.