Question

5. Чи рівносильні рівняння: 2 х – 8 = х + 5 і 2(х – 3) = х + 7? ДАЮ 35 БАЛЛОВ СРОЧНОООООО С ОБЬЯСНЕНИЕМ

Answer 1

2x - 8 = x + 5

2x - x = 5 + 8

x = 13

2x - 6 = x + 7

2x - x = 7 + 6

x = 13

Так, вони рівносильні

Answer 2

Ответ:

Да

Объяснение:

Уравнение называются равносильными, если у них одинаковые корни (то есть, когда 1 уравнение можно превратить в другое, не теряя и не преобретая новые корни). Раскрыв скобки во втором уравнении и отняв от обоих частей 2, получив первое уравнение:

2(х - 3) = х + 7

2х - 6 = х + 7 | -2

2х - 8 = х + 5

То есть, эти уравнение равносильны.

Answer 3

Розглянемо дані рівняння:

1. 2х – 8 = х + 5 2. 2(х – 3) + х = х + 7

Для першого рівняння, розпочнемо зі спрощення виразів:

2х – 8 = х + 5

Спочатку можемо відняти х з обох боків рівняння:

2х – х – 8 = х – х + 5

Отримаємо:

х – 8 = 5

Потім, додамо 8 до обох боків рівняння:

х – 8 + 8 = 5 + 8

Отримаємо:

х = 13

Таким чином, розв'язком першого рівняння є х = 13.

Тепер розглянемо друге рівняння:

2(х – 3) + х = х + 7

Спочатку розкриємо дужки:

2х – 6 + х = х + 7

Потім, зіберемо подібні члени:

2х + х – х = 7 + 6

Отримаємо:

2х = 13

Далі, поділимо обидві частини рівняння на 2:

(2х)/2 = 13/2

Отримаємо:

х = 6.5

Таким чином, розв'язком другого рівняння є х = 6.5.

Отже, рівняння 2х – 8 = х + 5 та 2(х – 3) + х = х + 7 не мають однакових розв'язків. Розв'язком першого рівняння є х = 13, а розв'язком другого рівняння є х = 6.5.

Основні моменти: - Перше рівняння: х = 13 - Друге рівняння: х = 6.5