Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a) 15/√5;b) 8/√6+√2

Answer 1

Ответ:

Вот ответ. Я старалась

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, мы можем использовать метод, называемый рационализацией знаменателя. Этот метод позволяет преобразовать дробь таким образом, чтобы в знаменателе не было иррациональных чисел.

a) 15/√5:

Чтобы освободиться от иррациональности √5 в знаменателе, мы можем умножить числитель и знаменатель на √5. Это даст нам: 15/√5 * √5/√5 = 15√5/5 = 3√5.

Таким образом, выражение 15/√5 можно записать как 3√5.

b) 8/√6 + √2:

В этом случае, у нас есть два иррациональных числа в знаменателе - √6 и √2. Чтобы освободиться от них, мы можем использовать метод рационализации знаменателя.

Сначала рационализируем √6: 8/√6 * √6/√6 = 8√6/6 = 4√6/3.

Теперь рационализируем √2: √2/√2 = 1.

Теперь мы можем объединить эти два рационализированных выражения: 4√6/3 + 1.

Таким образом, выражение 8/√6 + √2 можно записать как 4√6/3 + 1.

Надеюсь, эти ответы и примеры помогут вам лучше понять, как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!