Question

Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии: -16; -10; -4; ... , если n=12​

Answer 1

Ответ: -588

Объяснение:

1)d=-16-(-10)=-6

2)по формуле n-члена:

an=a1+(n-1)*d

a12=-16+11*(-6) = -16 - 66 = -82

3) По формуле  

Sn=((a1+an)/2)*12

S12=((-16-82)/2)*12=-588

Answer 2

Для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии, нужно знать формулу:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $S_n$ - сумма n членов, $a_1$ - первый член, $a_n$ - n-й член.

В данном случае, первый член прогрессии равен $a_1 = -16$, а общий разность прогрессии равен $d = -10 - (-16) = 6$. Чтобы найти n-й член, можно использовать формулу:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

Подставив $a_1 = -16$, $d = 6$ и $n = 12$, получим:

$$a_{12} = -16 + (12 - 1) \cdot 6 = 50$$

Теперь, подставив $n = 12$, $a_1 = -16$ и $a_{12} = 50$ в формулу для суммы, получим:

$$S_{12} = \frac{12(-16 + 50)}{2} = 204$$

Ответ: сумма 12 первых членов арифметической прогрессии равна 204.

Вы можете также воспользоваться онлайн калькулятором для вычисления суммы арифметической прогрессии.