Question

1)Дано квадратное уравнение x2−11,5x+5=0, укажи сумму и произведение корней 2)Дано квадратное уравнение x2−9,6x+2=0, укажи сумму и произведение корней.

Answer 1

Ответ:

1) сумма 11,5   произведение 5

2) сумма 9,6  произведение 2

Объяснение:

Answer 2

1) Дано квадратное уравнение x^2 - 11.5x + 5 = 0. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = 1, b = -11.5 и c = 5.

Сначала найдем значение подкоренного выражения (дискриминант), которое определяет количество и характер корней:

D = b^2 - 4ac

D = (-11.5)^2 - 4*1*5 D = 132.25 - 20 D = 112.25

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем значения корней, используя формулу:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-11.5) + √112.25) / (2*1) x1 = (11.5 + 10.60) / 2 x1 = 22.10 / 2 x1 = 11.05

x2 = (-(-11.5) - √112.25) / (2*1) x2 = (11.5 - 10.60) / 2 x2 = 0.90 / 2 x2 = 0.45

Сумма корней: x1 + x2 = 11.05 + 0.45 = 11.50 Произведение корней: x1 * x2 = 11.05 * 0.45 = 4.9725

Таким образом, сумма корней равна 11.50, а произведение равно 4.9725.

2) Дано квадратное уравнение x^2 - 9.6x + 2 = 0. Мы можем использовать ту же формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = 1, b = -9.6 и c = 2.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (-9.6)^2 - 4*1*2 D = 92.16 - 8 D = 84.16

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Вычислим значения корней:

x1 = (-(-9.6) + √84.16) / (2*1) x1 = (9.6 + 9.177) / 2 x1 = 18.777 / 2 x1 = 9.3885

x2 = (-(-9.6) - √84.16) / (2*1) x2 = (9.6 - 9.177) / 2 x2 = 0.423 / 2 x2 = 0.2115

Сумма корней: x1 + x2 = 9.3885 + 0.2115 = 9.60 Произведение корней: x1 * x2 = 9.3885 * 0.2115 = 1.9849

Таким образом, сумма корней равна 9.60, а произведение равно 1.9849.