Question

Решите систему неравенств x+6>2x−2 −2x2−x−12>−3x2−2x В ответ запишите наибольшее целое решение системы.

Answer 1

Ответ:

Вот........ держи...........

Answer 2

Для решения системы неравенств сначала преобразуем их к более удобному виду:

1) x + 6 > 2x - 2 Переносим все переменные с x на одну сторону: 6 + 2 > 2x - x - 2 8 > x - 2 8 + 2 > x 10 > x

2) -2x^2 - x - 12 > -3x^2 - 2x Переносим все переменные с x на одну сторону: -2x^2 - x - 12 + 3x^2 + 2x > 0 x^2 + x - 12 > 0 (x - 3)(x + 4) > 0

Теперь найдем область, в которой выполняются оба неравенства. Для этого найдем точки пересечения графиков функций x = 10 и (x - 3)(x + 4) = 0. Получаем, что x > 10 и (-4 < x < 3).

Наибольшее целое решение системы неравенств - это наибольшее целое число из интервала (3, 10), которое удовлетворяет обеим неравенствам. Это число 9.

Итак, наибольшее целое решение системы неравенств равно 9.