Question

√2cos(π-x)+2cos^2(π+x)=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X=π/2 + kπ;k ∈ Z

Answer 2

Для начала преобразуем уравнение, используя тригонометрические тождества:

√2cos(π-x) = -√2cosx 2cos^2(π+x) = 2cos^2(-x) = 2cos^2x

Теперь подставим обратно в уравнение:

-√2cosx + 2cos^2x = 0

Теперь преобразуем уравнение:

2cos^2x - √2cosx = 0 cosx(2cosx - √2) = 0

Теперь решим уравнение:

cosx = 0 или 2cosx - √2 = 0

1. Для cosx = 0, x может принимать значения π/2 + πn, где n - целое число. 2. Для 2cosx - √2 = 0, cosx = √2/2, что соответствует углам π/4 + 2πn и 7π/4 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений, которые можно представить в виде:

x = π/2 + πn, π/4 + 2πn, 7π/4 + 2πn, где n - целое число.