Question

Имеются две урны с шарами. В первой урне 3 белых и 4 черных шара, во второй 6 белых и 4 черных шара. Наудачу выбирает одну урну и вынимают сразу 2 шара. Какова вероятность того что оба шара белые?​

Answer 1

Ответ: .
Объяснение:
Решаем по формуле полной вероятности.
Событие А=(из 2 урны вынули белый шар ) .
Гипотеза Н1=(из 1 урны вынули белый шар и переложили во 2 урну) , Р(Н1)=3/7 .
Гипотеза Н2=(из 1 урны вынули черый шар и переложили во 2 урну) , Р(Н2)=4/7 .
Условные вероятности: Р(А/Н1)=6/13 , Р(А/Н2)=5/13 .

Answer 2

Имеется две урны с шарами. В первой урне находятся 3 белых и 4 черных шара, а во второй урне - 6 белых и 4 черных шара. Наудачу выбирается одна урна, и из нее вынимаются сразу 2 шара. Мы хотим узнать, какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - это событие, когда выбрана первая урна, и B - это событие, когда оба вынутых шара белые.

Мы хотим найти вероятность P(B|A), то есть вероятность того, что оба шара белые, при условии, что выбрана первая урна.

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

P(B|A) = P(B и A) / P(A)

Теперь давайте найдем значения P(B и A) и P(A).

Вычисление P(B и A):

Для того, чтобы оба шара окажутся белыми и выбрана первая урна, нам нужно вытащить 2 белых шара из первой урны. В первой урне всего 7 шаров (3 белых и 4 черных), поэтому вероятность вытащить первый белый шар равна 3/7. После вытащить второй белый шар, вероятность будет 2/6, так как вторый шар будет выниматься из оставшихся 6 шаров (2 белых и 4 черных).

Таким образом, P(B и A) = (3/7) * (2/6) = 1/7.

Вычисление P(A):

Вероятность выбрать первую урну (событие A) равна 1/2, так как у нас есть две урны и мы выбираем одну наудачу.

Вычисление P(B|A):

Теперь мы можем вычислить вероятность P(B|A) с использованием формулы условной вероятности:

P(B|A) = P(B и A) / P(A) = (1/7) / (1/2) = 2/7.

Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся белыми при условии, что выбрана первая урна, составляет 2/7.