Question

В первой урне 6 белых и 6 черных шаров , во второй урне 3 белых и 5 черных шара , в третьей урне 4 белых и 4 черных шаров . Из первой урны взяли 2 шара и переложили во вторую урну , после этого из второй взяли 1 шар и переложили в третью урну . Из третьей урны вынули 1 шар . Найти вероятность , что этот шар черный .

Answer 1

Из первой урны взяли в среднем один белый и один черный шар - переложили во вторую урну .

Там стало 4 белых и 6 черных шаров

Из второй урны взяли 6/10 черных шара и переложили в третью урну.

Там стало 4.6 десятых черных шара из 9

Вероятность вынуть черный шар

Р= 4.6/9 = 23/45

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

Шаг 1: В первой урне изначально было 6 белых и 6 черных шаров. Мы взяли 2 шара из нее. Возможные варианты:

а) Взять 2 белых шара. б) Взять 1 белый и 1 черный шар. в) Взять 2 черных шара.

Шаг 2: Переложили 2 шара из первой урны во вторую урну. Теперь во второй урне: 3 белых и (5 + 2) = 7 черных шаров.

Шаг 3: Взяли 1 шар из второй урны и переложили в третью урну. Теперь в третьей урне: (4 + 1) = 5 белых и (4 + 1) = 5 черных шаров.

Шаг 4: Вынули 1 шар из третьей урны.

Теперь у нас есть все возможные варианты состояний третьей урны:

а) Вытащили белый шар - вероятность этого состояния: (5/10) * (1/2) = 5/20 = 1/4. б) Вытащили черный шар - вероятность этого состояния: (5/10) * (1/2) = 5/20 = 1/4.

Таким образом, вероятность вынуть черный шар из третьей урны равна 1/4 или 25%.