Question

В первой урне 5 белых и 5 черных, во второй урне 4 белых и 3 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, затем из второй урны извлекли один шар. Найти вероятность того, что выбранный из второй урны шар – черный.

Answer 1

Ответ:

7/24

1/3 × 3/8 + 1/3 × 1/2 + 1/3 × 0 = 1/8 + 1/6 = 7/24

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные случаи исходов.

Перед перекладыванием шаров: В первой урне: 5 белых и 5 черных Во второй урне: 4 белых и 3 черных

1. Из первой урны во вторую переложили 2 шара: В первой урне: 5 белых и 3 черных Во второй урне: 6 белых и 4 черных

2. Затем из второй урны извлекли один шар: Во второй урне: 5 белых и 4 черных

Теперь рассчитаем вероятность выбора черного шара из второй урны.

Всего во второй урне находится 5 белых и 4 черных шара, то есть всего 9 шаров.

Вероятность выбора черного шара из второй урны будет равна числу черных шаров во второй урне (4) поделенному на общее число шаров во второй урне (9):

P(черный шар) = 4/9

Таким образом, вероятность выбора черного шара из второй урны составляет 4/9.