Question

Знайдіть похідну функції y=(x+1)(х-3)​

Answer 1

Ответ:

y¹=2х-2

Объяснение:

Знайдіть похідну функції y=(x+1)(х-3)​

y=х²-3х+х-3=х²-2х-3

y¹=2х²⁻¹-2х¹⁻¹=2х-2

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = (x + 1)(x - 3), ми можемо скористатися правилом добутку та правилом ланцюжка.

Правило добутку

Згідно з правилом добутку, якщо ми маємо функцію у вигляді добутку двох інших функцій, скажімо f(x) та g(x), то похідна цієї функції може бути знайдена за формулою:

(d/dx)(f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Застосування правила добутку

Застосуємо це правило до функції y = (x + 1)(x - 3):

f(x) = x + 1 g(x) = x - 3

Тоді: f'(x) = 1 (похідна лінійної функції x + 1) g'(x) = 1 (похідна лінійної функції x - 3)

Тепер ми можемо обчислити похідну функції y = (x + 1)(x - 3):

(d/dx)(y) = (x + 1)(g'(x)) + (f'(x))(x - 3) = (x + 1)(1) + (1)(x - 3) = x + 1 + x - 3 = 2x - 2

Отже, похідна функції y = (x + 1)(x - 3) дорівнює 2x - 2.