Question

График функции y = (x-3)^2

Answer 1

Ответ: ответ на фото, надеюсь помогла

Точки (1;4) (3;0) (5;4) (0;8) (6;8)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

прикреплён

Объяснение:

Answer 3

График функции y = (x-3)^2 представляет собой параболу. Давайте рассмотрим его подробнее.

Уравнение функции

Уравнение y = (x-3)^2 описывает зависимость значения функции y от значения переменной x. В данном случае, функция представляет собой квадрат разности между x и 3.

Вершина параболы

Для определения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1 и b = -6 (заметим, что у нас a = 1, так как коэффициент при x^2 равен 1).

Вычислим значение x-координаты вершины: x = -(-6) / (2*1) = 6 / 2 = 3

Таким образом, x-координата вершины параболы равна 3. Чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить значение x = 3 в уравнение функции:

y = (3-3)^2 = 0^2 = 0

Поэтому, вершина параболы находится в точке (3, 0).

Открывание параболы

Используя коэффициент a в уравнении функции, мы можем определить, как открывается парабола. Если a положительное число, то парабола открывается вверх, а если a отрицательное число, то парабола открывается вниз.

В данном случае, a = 1, что означает, что парабола открывается вверх.

Точки пересечения с осями

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, мы можем приравнять y к нулю и решить уравнение.

При y = 0, уравнение принимает вид: 0 = (x-3)^2

Это уравнение имеет только одно решение, так как квадрат не может быть отрицательным. Решением является x = 3.

Таким образом, парабола пересекает ось x в точке (3, 0).

Симметрия

Парабола y = (x-3)^2 является симметричной относительно вертикальной прямой x = 3. Это означает, что если мы возьмем любую точку (x, y) на параболе, то точка (6-x, y) также будет находиться на параболе.

Нарисовать график

Для визуализации графика функции y = (x-3)^2, мы можем построить координатную плоскость и отметить на ней вершину параболы (3, 0). Затем мы можем провести параболу, открывающуюся вверх, проходящую через эту вершину. Также, учитывая симметрию, мы можем отразить параболу относительно вертикальной прямой x = 3.


На графике видно, что парабола открывается вверх, проходит через вершину (3, 0) и пересекает ось x в точке (3, 0).