Question

Для линейной функции у=3х+4 запишите формулу такой линейной функции, график которой: а) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции

Answer 1

Ответ:

А) параллельно.

y = 8x + 1

y = 5 - 4x

y = 3 + 2x

Б) пересекает

y = 3x - пересекает все три графика.

В) совпадает

y = - 1 + 8x

y = - 4x + 3

y = 2x - 2

Объяснение:

Answer 2

а) Если график функции параллелен графику данной функции, это означает, что угловой коэффициент (т.е. коэффициент при переменной x) остается тем же, а свободный член (т.е. константа) может изменяться.

Таким образом, формула для такой линейной функции будет иметь вид: у = 3х + с, где с - любое число.

б) Если график функции пересекает график данной функции, это означает, что угловой коэффициент остается тем же, но свободный член изменяется таким образом, чтобы графики пересекались в одной или нескольких точках.

Формула для такой линейной функции будет иметь вид: у = 3х + с + d, где с и d - любые числа.

Например, если данная функция задана формулой у = 3х + 4, то:

- параллельная функция может иметь формулу у = 3х + 7 (с = 7) - функция, пересекающая график данной функции, может иметь формулу у = 3х + 8 (с = 4 + d = 8)