Question

Найдите область определения функции D(y) заданной формулой у=3х+1 у=х/(3х-9)

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции D(y), заданной формулой y=3x+1 или y=x/(3x-9), мы должны определить значения x, для которых функция определена. Область определения функции представляет собой множество всех допустимых входных значений, которые могут быть подставлены в функцию.

Функция y=3x+1

Для функции y=3x+1 область определения включает в себя все реальные числа, поскольку любое значение x может быть подставлено в эту функцию, и она будет определена.

Таким образом, область определения для y=3x+1 - это множество всех реальных чисел.

Функция y=x/(3x-9)

Для функции y=x/(3x-9) мы должны учесть, что знаменатель не может быть равен нулю, поскольку деление на ноль не определено. Поэтому мы должны найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю.

Решим уравнение 3x-9=0, чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю: 3x-9=0 3x=9 x=3

Таким образом, знаменатель равен нулю при x=3. Следовательно, область определения для y=x/(3x-9) - это множество всех реальных чисел, кроме x=3.

Итог

Область определения функции D(y), заданной формулой y=3x+1 или y=x/(3x-9), включает в себя все реальные числа, за исключением x=3.

Таким образом, область определения D(y) можно записать как: D(y) = {x | x ∈ ℝ, x ≠ 3}

В данном случае, "x | x ∈ ℝ" означает "x принадлежит множеству всех реальных чисел", а "x ≠ 3" означает "x не равно 3".