Question

X²-7x+6=(x²-1)-(6+6)розкладіть на множники тричлен​

Answer 1

x² - 7x + 6 = x² - 6x - x + 6 = x·(x-6) - (x-6) = (x-6)·(x-1)

Answer 2

Для розкладування даного виразу на множники спочатку скористаємося формулою різниці квадратів: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Розглянемо вираз \(x^2 - 1\). Він представляє собою різницю квадратів, де \(a = x\) і \(b = 1\). Тому ми можемо розкласти його на множники, використовуючи формулу різниці квадратів:

\(x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)\)

Тепер давайте розглянемо вираз \(6 + 6\), який просто дорівнює 12:

\(6 + 6 = 12\)

Тепер ми можемо підставити ці розклади у вихідний вираз та спростити його:

\(x^2 - 7x + 6 = (x^2 - 1) - (6 + 6) = (x - 1)(x + 1) - 12\)

Таким чином, розкладаючи дане вираз на множники, отримуємо:

\(x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x + 1) - 12\)

Нагадую, що формула різниці квадратів \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) може бути корисною для розкладування виразів на множники, де маємо різницю квадратів.